Tercera entrada sobre Visual Studio Code, la primera para comentarte lo buen editor que es, la segunda para darte algunas indicaciones sobre cómo mejorar la experiencia con algunas extensiones básicas a instalar, y esta tercera, cómo incluir las mejores extensiones para trabajar con VueJS.
Javascript Vue
Dado que no uso ayudas, sino ficheros Javascript para los desarrollos en VueJS, esta extensión ayuda mucho, porque da soporte Vue en archivos .js

Vuetify
Vuetify es la librería que utilizo para trabajar con VueJS, y por supuesto, hay una extensión para ayudarte.

Snippets para Javascript
Los snippets son abreviaturas que aceleran el proceso de escritura de código, y aunque las hay para varios lenguajes, yo he incluido las de Javascript. En general, lo mejor de los snippets es que puedas incluir los tuyos propios, lo que propiciará una mejor productividad (o ese es mi caso).
Además de los snippets, yo te recomiendes que pruebes ALT+arriba o abajo para subir o bajar líneas completas. El refactorizado también es otro de los puntos fuertes para editar código.
Vetur
Vetur es una extensión casi indispensable para trabajar con VueJS.

Vetur incluye un montón de ayudas para trabajar con VueJS: Intellisense, snipets, sintaxis, formateo, …. Conviene conocer todo lo que tiene incluido, porque facilita mucho las cosas, si bien, algunas funciones requieren de otras extensiones adicionales, como ESLint plugin, VS Code Snippet Syntax, …
Vue 2 Snippets
Quizás, es menos completa que la anterior porque esta extensión está dedicada casi en exclusiva a disponer de atajos de código:

Vue-beautify
Si necesitas una extensión para mantener tu código en perfecto estado, éste es tu plugin:

Un resumen de extensiones para trabajar con VueJS
Cómo ves, hay muchas y variadas opciones para desarrollar con VueJS, Vuetify, y todo lo que necesitas, y lo normal es que vayas probando algunas, y con aquellas que mejor se ajuste a tu forma de trabajar, serán con las que sigas, recomendando la desinstalación de las que no te gusten o no te hagan falta, para no sobrecargar Visual Studio Code.
Otras extensiones interesantes son Firefox for debugging, o Chrome for debugging, …. Cómo ves, hay muchas, cada una con su objetivo concreto!
Happy coding!